已知二次函数y=-[1/2]x2-x+[3/2].

1个回答

  • 解题思路:(1)要画函数图象,利用的方法为描点法:第一步:列表:由二次函数的对称轴公式x=-[b/2a],求出此二次函数的对称轴,确定出二次函数的顶点坐标,然后在对称轴两边成对的取点,得到六个点(-3,0),(-2,1.5),(-1,2),(0,1.5),(1,0),列出相应的表格;第二步:在平面直角坐标系中描出相应的点;第三步:先画出抛物线的对称轴,再用平滑的曲线画出图象即可,如图所示;

    (2)把二次函数的解析式配方后化为顶点形式,然后把抛物线图象向左平移一个单位,根据平移规律“左加右减”得到平移后的解析式,此时抛物线的图象过原点.

    (1)列表:

    x -3 -2 -1 0 1

    y 0 1.5 2 1.5 0描点、连线:

    (2)把二次函数y=-[1/2]x2-x+[3/2]配方得:y=-[1/2](x+1)2+2,

    故把y=-[1/2](x+1)2+2函数图象沿x轴的方向向左平移一个单位,得到y=-[1/2](x+2)2+2,

    此时y=-[1/2](x+2)2+2过原点.

    点评:

    本题考点: 二次函数的图象;二次函数图象与几何变换.

    考点点评: 此题考查了二次函数图象的画法,以及二次函数的平移,二次函数图象的画法利用的方法为描点法,此方法有三步:列表;描点;连线,列表的关键是找出顶点坐标,然后在对称轴左右两边成对成对的取点,最好取与坐标轴的交点,画函数图象时,先把对称轴画出来,注意利用平滑的曲线画.