1、f(x)=(√3/2)sinωx+3/2cosωx(ω>0)f(x)=√3(1/2sinωx+√3/2cosωx(ω>0)f(x)=√3[cosπ/3sinwx+sinπ/3coswx]f(x)=√3sin(wx+π/3)T=4 W>0T=2π/w =4w= π/2f(x)=√3sin(πx/2+π/3) 2、将f(x)的图像沿x轴向右平移2/3个单位得到f(x-2/3 )即: g(X)的图像g(x)=f(x-2/3)=√3sin(π(x-2/3)/2+π/3)=√3sin(πx/2)
请看上图：P点坐标：πx/2=π/2 x=1 y=√3,P(1,√3);Q点坐标：πx/2=3π/2 x=3 y=-√3,P(3,-√3);O点坐标：(0,0)向量OQ=(3-0,-√3-0=(3,-√3) 则：|OQ|=根号(3^2+3)=2√3向量PQ=(3-1,-√3-√3)=(2,-2√3) 则：|PQ|=根号(4+12)=4
OQ.PQ=3*2+(-√3)*(-2√3)=6+6=12则cos∠OQP=向量OQ*向量PQ/|OQ|*|PQ| =12/(4*2√3) =√3/2所以,∠OQP=π/6