Question

方程sin2x=sinx在区间（0，2π）内的解的个数是（　　）

Answer 1

解题思路：通过二倍角公式化简的2sinxcosx=sinx，进而推断sinx=0或cosx=[1/2]，进而求出x的值．

sin2x=2sinxcosx=sinx

∴sinx=0或cosx=[1/2]

∵x∈（0，2π）

∴x=π或[π/3]或[5π/3]

故选C

点评：

本题考点： 正弦函数的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的二倍角公式．属基础题．