Question

阅读如图所示的程序框图，若输入a=[9/19]，则输出的k值是______．

Answer 1

解题思路：根据程序框图的流程，计算运行n次的结果，根据输入a=[9/19]，判断n满足的条件，从而求出输出的k值．

由程序框图知第一次运行s=0+[1/1×3]，k=2；

第二次运行s=0+[1/1×3]+[1/3×5]，k=3；

…

∴第n次运行s=0+[1/1×3]+[1/3×5]+…+[1

(2n−1)(2n+1)=

1/2]×（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+…+[1/2n−1]-[1/2n+1]）

=[1/2]×（1-[1/2n+1]）=[n/2n+1]，

当输入a=[9/19]时，由n＞a得n＞9，程序运行了10次，输出的k值为11．

故答案为：11．

点评：

本题考点： 循环结构．

考点点评： 本题考查了直到型循环结构的程序框图，由程序框图判断程序运行的功能，用裂项相消法求和是解答本题的关键．