Question

解释一下倒序求和的定义倒序相加法：在数列求和中,如果和式到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联,那么常

Answer 1

在数列{an}求和中,ak和a（n-k）是到首尾距离相等的两项,

如果ak+a(n-k）=定值,或有规律的数.常可考虑选用倒序相加法

S=a1+...+ak+...+a(n-k)+...+an

倒序

S=an+...+a(n-k)+...+ak+...+a1

2S=(a1+an)+...(ak+a(n-k))+...(a(n-k)+ak)+...+(an+a1)

而每一项 ak+a(n-k)) 是有规律的,这样就比较好求和