1、（1）由于斜面是光滑的,有机械能守恒定律有：
mgh=1/2mv'²-1/2mv²
解得：v'=8m/s
（2）颠簸损失的动能,即降到B点的动能Ek与颠簸之后的动能E'k
B点的动能：Ek=1/2mv'²=32J
由动能定理,合力的功等于动能的变化（取物体运动方向未正方向）,可得颠簸之后的动能.
-f·s=0-E'k
∴E'k=μmg·s=0.1×1×10××8=8J
∴由于颠簸损失能量ΔEk=Ek-E'k=24J
27、由靠近表面可知,飞行器运行半径等于天体半径.g'区别于g,表示该星球的重力加速度.
GMm/R²＝mg‘
g'=GM/R²=G0/m ①
GMm/R²＝4π²mR/T² ②
①、②两式中,只有M和R两个未知量,M即为星球质量
解得M=T⁴·(G0/4π²m)³（不知道计算对不对,这些4年多没碰了）
28、（1）设弹簧伸长量为x,
F1=m1ω²L1
F2=m2ω²(L1+L2)
F2-F1=kx
解得x=(ω²/k)·(m2L1+m2L2-m1L1)
（2）绳子张力：两个向心力之和
F=F1+F2=ω²(m2L1+m2L2-m1L1)
（3）绳子烧断瞬间,A球只受到一个力,弹簧给它的力
弹簧张力F=kx
∴aA=F/m1=ω²m2(L1+L2)/m1-ω²L1
方向沿径向向外.
N年没学这些了,有错误的地方,还望谅解~!