Question

过点P（6，8）作圆x2+y2=1的两条切线，切点为A、B，则△ABP的外接圆的方程为（　　）

Answer 1

解题思路：由圆的方程找出圆心坐标和半径，由题意可知线段OP是所求圆的直径，所以由圆心O和P的坐标，利用中点坐标公式即可求出所求圆心的坐标，利用两点间的距离公式求出|OP|的长度，除以2即可得到所求圆的半径，根据求出的圆心和半径写出△ABP的外接圆的方程即可．

由圆x²+y²=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，

由题意可知：线段OP为△ABP的外接圆的直径，

所以圆心坐标为（[6+0/2]，[8+0/2]），即（3，4），半径r=

|op|

2=[1/2]

(6−0)2+(8−0)2=5，

则△ABP的外接圆的方程为（x-3）²+（y-4）²=25．

故选A

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系；圆的标准方程．

考点点评： 此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准方程，是一道中档题．找出线段OP为△ABP的外接圆的直径是解本题的关键．