Question

若扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度数为______．

Answer 1

解题思路：设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r，利用扇形的周长为6，面积为2，即可求得扇形的圆心角的弧度数．

设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r，则

2r+αr＝6

1

2αr2＝2

∴

r＝1

α＝4或

r＝2

α＝1

故答案为：1或4

点评：

本题考点： 扇形面积公式．

考点点评： 本题考查扇形的周长与面积公式，解题的关键是建立方程组，属于基础题．