Question

已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，

Answer 1

解题思路：根据题意，求出m的值，代入f（x）中，求出f（m）即可．

根据题意，得；

2ax+b=0，

∵a≠0，

∴x=-[b/2a]，

即m=-[b/2a]；

∵二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有交点，

∴b²-4ac≥0；

∴f（m）=am²+bm+c

=a•(−

b

2a)2+b•（-[b/2a]）+c

=

4ac−b2

4a．

故答案为：

4ac−b2

4a．

点评：

本题考点： 一次函数的性质与图象．

考点点评： 本题考查了一次函数与二次函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据题意进行分析，是基础题．