Question

关于不定积分里的待定系数法分解真分式的这步不太懂举个例(x-1)/x(x+1)^2那么原式可以分解为 (A/x)+(B/

Answer 1

这是理论上的东西,一般不大适用.具体问题具体分析.基本上都用裂项.

比如(x-1)/x(x+1)^2 可以反复用:1=(x+1）-x ,

(x-1)/x(x+1)^2 =1/(x+1)^2-1/x(x+1)^2=1/(x+1)^2-[（x+1)-x]/x(x+1)^2

=2/(x+1)^2-1/x(x+1)=2/(x+1)^2-[（x+1)-x]/x(x+1)

=2/(x+1)^2- 1/x- 1/(x+1)

如果你一定要了解,先看看书本.一般都取特殊值.比如当x=0两边相等,x=1两边相等……,然后解关于ABC的方程组.