Question

用待定系数法求（2x（3)+6x+1)除以（x²-x+3)的商式和余式

Answer 1

设商式是ax+b 余式为cx+d

则

（x²-x+3）（ax+b ）+cx+d=2x³+6x+1

ax³+bx²-ax²-bx+3ax+3b+cx+d=2x³+6x+1

ax³+(b-a)x²+(3a-b+c)x+3b+d=2x³+6x+1

则a=2

b-a=0 b=2

3a-b+c=6 6-2+c=6 c=2

3b+d=1 6+d=1 d=-5

商式是2x+2 余式为2x-5