Question

若函数y＝−43x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：根据函数

y＝−

4

3

x

3

+bx

有三个单调区间，求导，则得到导函数的图象与x轴有两个交点，利用△＞0，即可求得b的取值范围．

∵函数y＝−

4

3x3+bx有三个单调区间，

∴y′=-4x²+b的图象与x轴有两个交点，

∴b＞0．

故选A．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 此题是基础题．考查利用导数研究函数的单调性，体现了转化的思想和数形结合的思想．