Question

有关三角函数的数学题某渔轮在A处测得在北45°的C处有一鱼群，离渔轮9海里，并发现鱼群正沿南75°东的方向以每小时10海

Answer 1

题目中少了一个字 (1)如为"A处测得在北45°东" 设追上渔群在B点,需t小时 则:三角形ABC中,角C=45度+75度=120度 AC=9,BC=10t,AB=14t (14t)^2=9^2+(10t)^2-2*9*10t*cos120度 32t^2-30t-27=0 (2t-3)(16t+9)=0 2t-3=0 t=3/2小时 BC/sinA=AB/sinC sinA=BC*sinC/AB=(10/14)*sin120度=(5/14)(根号3) 角A=arcsin((5/14)(根号3))=38.23度 90-45-38.23=6.77度 应沿方向:东6.77度北 (2)如为"A处测得在北45°西" 设追上渔群在B点,需t小时 则:三角形ABC中,角C=75度-45度=30度 AC=9,BC=10t,AB=14t (14t)^2=9^2+(10t)^2-2*9*10t*cos30度 32t^2+30(根号3)t-27=0 由此解出t 类似于(1)的做法求出方向