Question

某岛C周围4海里内有暗礁，一轮船沿正东方向航行，在A处测得该岛在东偏南15°处，继续航行10海里到达B处，又测得该岛位于

Answer 1

解题思路：实质是比较C点到AB的距离与暗礁范围的大小．因此作CD⊥AB于D，构造直角三角形求CD的长．根据条件易解．

作CD⊥AB于D，则Rt△BCD中，

∵∠CBD=30°，

∴BC=2CD．

又∵∠CAB=15°，

∴∠ACB=15°．

∴AB=BC=10．

∴CD=5＞4．

故该轮船没有触礁的危险．

点评：

本题考点： 勾股定理的应用；方向角．

考点点评： 本题考查了勾股定理的应用，理解在什么情形有危险是本题关键．试想：在最近是没有危险，在其他情形时有危险吗？