方程x4-y4-4x2+4y2=0表示的曲线是(  )

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  • 解题思路:依据条件把已知的曲线方程化为(x+y)(x-y)(x2+y2-4)=0,结合直线的方程和圆的方程的特征判断曲线的类型.

    ∵方程x4-y4-4x2+4y2=0,即方程(x+y)(x-y)(x2+y2-4)=0,

    即 x+y=0或x-y=0或x2+y2=4,

    表示两相交直线和一个圆,

    故选C.

    点评:

    本题考点: 圆的一般方程.

    考点点评: 本题考查曲线与方程的特征,依据条件把已知的曲线方程化为(x+y)(x-y)(x2+y2-4)=0是解题的关键.