Question

方程x^4-y^4-4x^2+4y^2=0表示的直线是?

Answer 1

x^4-y^4-4x^2+4y^2=x^4-4x^2＋4 －4 -y^4+4y^2－4 ＋ 4

＝（x²-2)² - (y²-2)²＝0

所以有x²-2=y²-2或x²-2=2-y²

即x²=y²或x²+y²=4

即两条直线y = x,y=-x和一个以原点为圆心、半径为2的圆