Question

已知关于x的一元二次方程ax^2-2(a-3)x-a+2=0至少有一个整数根,求a的负整数可能的取值有哪些?

Answer 1

原式化为a=(2-6x)/(x-1)^2,a为负整数,则2-6x＜0,x＞3分之1.

另：分子偶数,分母应为偶数或1,X为奇数或2

X＝2则a=-10

X＝3 则 a=-4

X=5 则 a=-7/4

X=7 则 a=-10/9

X=9及以上,分子绝对值小于分母,a不为整数

答案为：-4 ,-10