Question

（2007•牡丹江）若关于x的分式方程[m−1/x−1＝2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

去分母得，m-1=2x-2，

解得，x=

m+1

2]，

∵方程的解是正数，

∴[m+1/2]＞0，

解这个不等式得，m＞-1，

∵m=1时不符合题意，

∴m≠1，

则m的取值范围是m＞-1且m≠1．

故选D．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．