解题思路：首先根据题意推断出h（x）和g（x），进而根据g（x）的单调性推断出a+1＜0求得a的范围，进而根据f（x）的单调性和二次函数的性质求得a的范围，最后综合可得答案．
显然h（x）=x2+2 是偶函数，g（x）=（a+1）x 在a≠-1时是奇函数，而且f（x）=g（x）+h（x）．
要让g（x）在区间（-∞，1]上是减函数，只要斜率（a+1）＜0，即a＜-1．要让f（x）在区间（-∞，1]上是减函数，
只要-[1/2]（a+1）≥1 （这是因为f（x）开口朝上，对称轴 x=-[1/2]（a+1） 自然要在1的右边才能使f（x）在（-∞，1]上是减函数），即a≤-3．综上，a的取值范围是a≤-3．
故答案为a≤-3
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．
考点点评： 本题主要考查了奇偶性和单调性的应用．考查了对函数奇偶性和单调性概念的理解和运用．