已知函数f(x)、g(x)定义在R上,h(x)=f(x)•g(x),则“f(x)、g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函

3个回答

  • 解题思路:由函数f(x),g(x)定义在R上,h(x)=f(x)•g(x)的定义域也为R,关于原点对称,只要看h(-x)与h(x)的关系即可得出h(x)为偶函数,反之,通过举反例可得出非必要条件.

    解析:由f(x)、g(x)均为奇函数可得h(x)=f(x)•g(x)为偶函数,

    反之则不成立,如h(x)=x2是偶函数,而f(x)=[x2/x−1],g(x)=x-1都不是奇函数.

    故答案为:充分不必要.

    点评:

    本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

    考点点评: 本题考查的知识点是函数的奇偶性,充要条件的判定,其中根据“谁推出谁”的原则,求解充要条件,是解答本题的关键.