(A+E)(A-2E)=A^2-2AE+EA-2E^2=A-2A+A-2E=-2E
所以A+E的逆应该是-(A－2E)/2吧
设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E的逆等于A－2E
1个回答
相关问题
-
线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）
-
设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A
-
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
-
n阶方阵满足A^2-2A+E=0,则A的逆矩阵等于?
-
设n阶方阵A满足A*A=10E,证明A-3E可逆,求A-3E的逆矩阵
-
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求（3A-E）的逆矩阵
-
急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0
-
线性代数问题设N阶方阵A满足A^2=0,E为N阶单位方程,则 |E-A|不等于0,且|E+A|也不等于0.
-
设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵?
-
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.