A*A - 5A +7E
= A(A-3E) - 2A +7E
= A(A-3E) -2(A-3E)+E
=(A-2E)(A-3E)+E
=0
∴(A-3E)(E-2A)=E
∴A-3E 可逆,逆矩阵是E-2A
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求（3A-E）的逆矩阵
1个回答
相关问题
-
设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵?
-
设n阶方阵A满足A*A=10E,证明A-3E可逆,求A-3E的逆矩阵
-
已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵
-
设方阵A满足A*A=A 证明A+3E可逆,并求(A+3E)逆矩阵
-
设n阶方阵A满足A^3+2A－3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式.
-
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆,并求A-5E的逆矩阵
-
证明 设n阶矩阵满足A^2-A-6E=0证明 A与E-A都可逆并求逆矩阵.2、证明A+2E和A-3E不可同时可逆
-
线性代数逆矩阵问题已知n阶方阵A满足方程,2A^2+9A+3E=0,证明：A+4E可逆并求其逆矩阵
-
设方阵A满足A^2-3A-10E=0,证明:A与A-4E是可逆矩阵,并求A与(A-4E)的逆矩阵
-
设矩阵A满足方程A的平方-3A-10E=0,证明A+E可逆,并求出它的逆矩阵