Question

求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域

Answer 1

y=根号3*cosx/(2+sinx)

√3*cosx=Y（2+sinx）

Ysinx-√3*cosx=-2Y

（Y²+3）sin(x-θ)=-2y

sin(x-θ)=-2y/(Y²+3)

由于：|sin(x-θ)|≤1

所以：|-2y/(Y²+3)|≤1

解得：|y|≤1

所以：y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域是[-1,1]