当x∈（-π/2,π/2）时,求函数y=sinx（ - 知识问答

当x∈（-π/2,π/2）时,求函数y=sinx（sinx+根号3cosx）的值域

1个回答

y=sinx（sinx+根号3cosx）
=sinx(2sin(x+π/3))
=cos(π/3)-cos(2x+π/3)
=1/2-cos(2x+π/3)
x∈（-π/2,π/2）则2x+π/3∈（-2π/3,4π/3）
所以cos(2x+π/3)∈(-1,1)
则上式值域为(-1/2,3/2)

相关问题