因为sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
所以设y=sinx+cosx
因为x∈（π/2,3π/2）
所以y∈[-√2,1)
所以f（x）=sinx-sinxcosx+cosx可以变化为f（y）=y-(y^2-1)/2=-1/2 (y-1)^2+1 y∈[-√2,1)
你将f（y）大致画出来,可以看出f（y）在 y∈[-√2,1)这个区间内是递增函数,所以f（y）的最小值=-1/2 (-√2--1)^2+1 =-√2-1/2
f（y）的最大值=-1/2 (1-1)^2+1=1,因为y取不到1,所以这个最大值值是取不到的,
所以f（y）的值域为[-√2-1/2,1）即所求的值域为[-√2-1/2,1）
注：如果这道题目变成这样的话f（x）=sinx-sinxcosx-cosx
你可以这样求：sinxcosx=(sinx-cosx)^2-1
然后令y=sinx-cosx 再用上面的方法做就能把这道题给做出来了