Question

一道概率问题……设X1,X2……Xn独立同分布,都只取正值.证明：E(X1/(X1+X2+……+Xn))=1/n我的想法

Answer 1

E(X1/(X1+X2+……+Xn))+E(X2/(X1+X2+……+Xn))+...+E(Xn/(X1+X2+……+Xn))=1

X1,X2……Xn独立同分布,知E(X1/(X1+X2+……+Xn))=E(X2/(X1+X2+……+Xn))=...=E(Xn/(X1+X2+……+Xn))

所以E(X1/(X1+X2+……+Xn))=1/n