Question

已知二次函数y=ax^2+bx-1的图像经过点（2,-1）,且这个函数有最小值-3,求这个函

Answer 1

y=ax^2+bx-1的图像经过点（2,-1）,说明

-1=4a+2b-1

2a+b=0 (1)

这个函数有最小值,说明函数开口向上,且函数在对称轴取得最小值

对称轴x=-b/2a

因为2a+b=0

所以b=-2a

对称轴x=-b/2a=1

那么函数又通过点（1,-3）

-3=a+b-1

a+b=-2 (2)

(1)(2)联立解方程组

解得

a=2,b=-4

这个函数就是

y=2x^2-4x-1