已知函数y＝12x−cosx，则该函数在x＝π6处 - 知识问答

已知函数y＝12x−cosx，则该函数在x＝π6处的切线的斜率为（　　）

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解题思路：求出原函数的导函数，在导函数中取
x＝
π
6
得函数在
x＝
π
6
处的切线的斜率．
由y＝
1
2x−cosx，得y′＝
1
2+sinx．
∴y′|x＝
π
6＝
1
2+sin
π
6＝
1
2+
1
2＝1．
∴函数在x＝
π
6处的切线的斜率为1．
故选：C．
点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评：本题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是基础题．

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