解题思路：欲求切线方程，只须求出其斜率的正负即可，故先利用导数求出在x=[π/4]处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
∵f(x)＝x−
1
2sin2x，
∴f'（x）=1-cos2x，当x=[π/4]时，f'（[π/4]）=1得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线y=f（x）在点(
π
4，f(
π
4))处的切线方程为：
y+[1/4]=1×（x-[π/4]），即4x-4y-1-π=0．
故答案为：4x-4y-1-π=0．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．