解题思路：若二次函数y=x2+mx-（m-1）与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值，则方程x2+mx-（m-1）=0与x2+x+m2=0至少有一个无根；进而根据m2+4m−4≥01−4m2≥0无解，可得方程x2+mx-（m-1）=0与x2+x+m2=0不可能均有实根，进而得到答案．
证明：若二次函数y=x2+mx-（m-1）与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值，
则方程x2+mx-（m-1）=0与x2+x+m2=0至少有一个无根；
若方程x2+mx-（m-1）=0与x2+x+m2=0均有实根
则
m2+4m−4≥0
1−4m2≥0
由于上述方程组无解，
故方程x2+mx-（m-1）=0与x2+x+m2=0至少有一个无根，
即对于任意的x值，二次函数y=x2+mx-（m-1）与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查的知识点是二次函数图象和性质，方程与函数之间的关系，其中将问题转化为方程x2+mx-（m-1）=0与x2+x+m2=0至少有一个无根，是解答的关键．