Question

已知函数f(x)=lg(a*4^x+2^x+1)(a属于R)的定义域为M,g(x)=log2(1-x^2)的定义域为N

Answer 1

答：

1）

g(x)=log2(1-x^2)的定义域为N

1-x^2>0,-1-3/4

2）

a>-(2^x+1)/(2^x)^2=-1/2^x-1/(2^x)^2

-1/2^x-1/(2^x)^2随2^x的增大而增大

x趋于无穷时,-1/2^x-1/(2^x)^2=0

x趋于负无穷时,2^x趋于0,-1/2^x-1/(2^x)^2趋于负无穷

x=-1时,2^x=1/2；-1/2^x-1/(2^x)^2=-2-4=-6

所以：a>-6时,M的取值至少包括x=-1+使得M∩N≠空集

所以：a>-6