Question

已知f（x）=√2-x+3/x-1的定义域为A..g（x）=lg〔（x－a－1）（2a－x）〕（a小于1）的定义域为B

Answer 1

(1) f(x) 的定义域满足不等式2-( x+3)/(x+1)≥0,

得 (x-1)/(x+1)≥0,x＜－1或x ≥1

即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞]

(2) B是A的子集表明,集合B是集合A成立的充分条件,首先要求出集合B.

由(x－a－1)(2a－x)＞0,

得(x－a－1)(x－2a)＜0.

∵a＜1,∴a+1＞2a,

∴B=(2a,a+1),

∵B是A的子集 ∴2a≥1或a+1≤－1,

即a≥1/2 或a≤－2,而a＜1,

∴ 1/2 ≤a