解题思路：（1）根据方程有两个不相等的实数根得出△＞0，求出k的取值范围；
（2）由（1）中k的取值范围得出k的一个正整数值代入原方程，求出方程的根即可．
（1）∵关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-3）2-4k＞0，即k＜[9/4]且k≠0；
（2）∵k＜[9/4]且k≠0，
∴k可以为1，
当k=1时，原方程可化为x2-3x+1=0，解得x1=
3+
5
2，x2=
3−
5
2．
点评：
本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-公式法．
考点点评： 本题考查的是一元二次方程根的判别式及公式法解一元二次方程，解答此题时要注意k≠0．