Question

过椭圆（x^2/4）+y^2=1内一点M（1,1/2）引一条弦,使弦被M被平分,求此弦所在直线方程.

Answer 1

y=-0.5x+1;

步骤：因为点在椭圆,所以直线必定与椭圆有两个交点,设交点为（X1,Y1）（X2,Y2）,带入方程得1式 （x1^2/4）+y1^2=1

2式 （x2^2/4）+y2^2=1

然后两式相减得（x1-x2）（x1+x2）/4+（y1-y2）（y1+y2）=0;因为M点是两点中点,所以x1+x2=2,y1+y2=1;就可以求出直线的斜率,又已知M点,就能求出直线方程