设该弦与椭圆的交点分别是：A(x1,y1),B(x2,y2)
那么有：
x1²/25+y1²/16=1
x2²/25+y2²/16=1
两式相减,得：
(x1+x2)(x1-x2)/25+(y1+y2)(y1-y2)/16=0
又A、B的中点是M(1,2),故：
(x1+x2)/2=1,(y1+y2)/2=2
∴(x1-x2)/25+2(y1-y2)/16=0……①式
又线段AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)
∴由①式：
1/25+2[(y1-y2)/(x1-x2)]/16=1/25+2k/16=1/25+k/8=0
∴k=-8/25
∴AB的方程为：
y-2=(-8/25)(x-1),即：8x+25y-58=0
手工计算,错了轻拍~