解题思路：（1）f（x）的对称轴是x=
1/4]，当n≥1时，f（x）在[n，n+1]上是单调递增的，再把n=1，2，3，4，5分别代入即可得到g（3）的值；
（2）进而得到g（n）的表达式；
（3）先对原不等式进行整理，把所求问题转化为求数列{
a
n
＝
2n−25
2
n
}的最大值问题；再通过作差求出数列的最大值即可求出结论．
（1）当n≥1时，f（x）在[n，n+1]上是增函数，
n=1时，f（1）=[1/2]，f（2）=2×（2-[1/2]）=3；有整数1，2，故g（1）=2；
n=2时，f（3）=3×（3-[1/2]）=[15/2]，有整数4，5，6，7；故g（2）=4；
n=3时，f（4）=4×（4-[1/2]）=14，有整数8，9，10，11，12，13；故g（3）=6；
n=4时，f（5）=5×（5-[1/2]）=[45/2]，有整数15，16，17，18，19，10，21，22；故g（4）=8；
n=5时，f（6）=6×（6-[1/2]）=33，有整数23，24，25，26，27，28，29，30，31，32；故g（5）=10；
（2）∴g（n）=2n．
（3）∴（Cn0+Cn1+…+Cnn）l≥g（n）-25⇒2n•L≥2n-25⇒L≥[2n−25
2n
令an＝
2n−25
2n，
则an+1-an=
2(n+1)−25
2n+1−
2n−25
2n=
27−2n
2n+1；
n≤13时，an+1-an＞0，{an}递增；
n≥14时，an+1-an＜0，{an}递减；
n=13时，an有最大值，a13=
2×13−25
213=
1
213．
∴L的最小值为
1
213．
点评：
本题考点： 二项式定理的应用．
考点点评： 本题主要考查二项式定理以及归纳法的应用．本题的易错点在于没有看清题中的区间是开区间，从而把问题复杂话．
1年前
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