Question

已知sinθ-cosθ=1/2,且θ为锐角,则sinθ＋cosθ=

Answer 1

sinθ-cosθ=1/2

两边同时平方：

sinθ^2-2sinθcosθ+cosθ^2=1/4

-2sinθcosθ=-3/4

2sinθcosθ=3/4

则sinθ＋cosθ=√（sinθ＋cosθ）^2

=√(sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2)

=√(1+2sinθcosθ)

=√(1+3/4)

=√7/2