Question

以实数α,β定义运算α*β=(α+β)/(1+αβ),设函数f(x)=(2^x*2^x) 求f(x)的解析式,并判断f(

Answer 1

将f（x）的表达式代入定义的运算,得

f(x)=)=(2^x+2^x)/(1+2^x*2^x)

这个是正常运算下的表达式,计算得

f(x)=2^(x+1)/(1+4^x)

f(-x)=2^(-x+1)/(1+4^-x),分子分母都乘以4^x得f(-x)=2^(x+1)/(1+4^x)

所以f（x）是偶函数

即

2^(x+1)/(1+4^x)=a有解

当x∈[-1,1]时,

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