Question

二次函数的图像经过（-1,0）,（3,0）且最大值是3,求关于x的函数解析式

Answer 1

点（-1,0）,（3,0）都在X轴上,所以此二次函数对称中心为x=(-1+3)/2=1

再根据极大值3,可知通过点（1,3）

设二次函数表达式为：

y=a(x-1)^2+b

将（3,0）代入,得 4a+b=0

将（1,3）代入,得 b=3

所以a=-3/4

函数表达式就是：

y=-3/4(x-1)^2+3

化简后是：

y=-3/4 x^2 +3/2 x +9/4