Question

将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0没有实根的概率为[4/9][4/9]．

Answer 1

解题思路：先画树状图展示所有36种等可能的结果数，由于x²+bx+c=0没有实根，则b²-4c＜0，然后再表中找出b=1，c=1、2、3、4、5、6；b=2，c=2、3、4、5、6；b=3，c=4、5、6；b=4，c=5、6时满足b²-4c＜0，然后根据概率公式计算．

x²+bx+c=0没有实根，

则b²-4c＜0，

画树状图如下，

共有36种等可能的结果数，其中b=1，c=1、2、3、4、5、6；b=2，c=2、3、4、5、6；b=3，c=4、5、6；b=4，c=5、6时b²-4c＜0，

所以方程x²+bx+c=0没有实根的概率=[16/36]=[4/9]．

故答案为[4/9]．

点评：

本题考点： 列表法与树状图法；根的判别式．

考点点评： 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了一元二次方程根的判别式．