Question

设A={(x,y)|x=m,y=3m+1,m∈N},B={(x,y)|x=n,y=n2-n+a+1,n∈N}问是否存在正

Answer 1

你的问题不完整.

只需解出 3m=n^2-n+a m,n∈N

左边斜率为3 右边为2n-1

当 2n-1>3时 即 n>2 所以在n>2 以后只会有一个交点

所以 n=0 a=-1才能使A∩B≠空集 但a∈N

n=1 a=3 (1,4) 可以

n=2 a=4 (2,7) 可以

n=3 a=3 (3,10) 可以

n=4 a=0 (4,12) 不可以

后面的就不用算了.