Question

对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=x2-3x，x∈R}

Answer 1

解题思路：根据A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，利用配方法求出集合A，利用指数的性质，求出集合B，再根据新定义M⊕N=（M-N）∪（N-M）进行求解；

∵设A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，

因为y=x²-3x=（x-[3/2]）²-[9/4]≥-[9/4]，∴A={y|y≥-[9/4]}；

B={y|y＜0}，

∵集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），

∴A-B={y|y∈A且y∉B}={y|y≥0}，

B-A={y|y∈B且y∉A}={y|y＜-[9/4]}，

∴A⊕B=（A-B）∪（B-A）=(−∞，−

9

4)∪[0，+∞)；

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题主要考查新定义的理解，以集合为载体考查集合的交集和并集的运算，是一道基础题；