（1）当a=0时,x=-1或者x=5.
（2）当a=1时,||x-2|-3|=1
|x-2|-3=1,|x-2|=4,x=-2或者x=6,
3-|x-2|=1,|x-1|=2,x=-1或者x=3,有4解,
（2）当a=2时,||x-2|-3|=2,
即|x-2|-3=2,|x-2|=5,x=-3或者x=7
3-|x-2|=2,|x-2|=1,x=1或者x=3,有4解.
（3）a=3时,||x-2|-3|=3
|x-2|-3=3,x1=2
3-|x-2|=3,|x-2|=6.x2=-4,x3=8,
综上,当a=3时,关于x的方程||x-2|-3|=a恰好有3个整数解.