Question

绝对值极限问题：已知lim(x->0)f(x)=A,那么lim(x->0)|f(x)|=|A|吗?如果是,麻烦用极限定义

Answer 1

这个结论是正确的,证明的关键是利用绝对值不等式||a|-|b||≤|a-b|,证明如下：

由于lim(x->0)f(x)=A,根据函数极限的定义,可知对任意ε,存在δ使得当|x|