Question

已知直线l与直线3x+4y-7＝0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求直线l的方程.

Answer 1

直线l与直线3x+4y-7＝0的倾斜角相等→斜率相等,故可设

直线l的方程3x+4y+b=0,它与x轴交点A(-b/3,0),与y轴交点

B(0,-b/4),

与两坐标轴围成的三角形的面积为24,→

(1/2)｜(-b/3)(b/4)｜=24,｜b*b/12｜=2×24,

b*b=24×24,b=±24

∴直线l的方程为3x+4y±24＝0(两条)