Question

（2014•三门县一模）已知直线y=kx+3-k，当k=1，k=[3/2]以及取任何一个实数时，所得的直线总经过一个定点

Answer 1

（1）当k=1，k=[3/2]时，

y＝x+2

y＝

3

2x+

3

2，

解得：

x＝1

y＝3，

所以P点坐标为（1，3）；

（2）当k=[3/2]时，求得A（-1，0），B（0，[3/2]）

设以点P（1，3）为顶点的抛物线为y=a（x-1）²+3，

将A（-1，0）代入y=a（x-1）²+3，

得a＝−

3

4

所以，抛物线解析式为y＝−

3

4(x−1)2+3（或y＝−

3

4x2+

3

2x+

9

4）；

（3）①当AB为平行四边形的边时，则DE由AB平移所得，

i）若A平移至D，则B平移至E（如图1）

由对称轴为直线x=1，可知D横坐标为1，

又∵A（-1，0），B（0，[3/2]），可知E横坐标为2

将x=2代入y＝−

3

4(x−1)2+3，得y＝

9

4

∴E坐标为（2，[9/4]）

把E坐标为（2，