根据题目条件可以得出 当X=4的时候,Y=0.5,因此就有K=2,
因此就可以得出m=1.直线Y=X+1,在当X=2的时候有Y=3,
即原先的直线是过点（2,3）的,平移后直线经过的点是B点,即是（2,1）
因此我们可以知,直线是向下平移了两个单位,即新直线的方程就是
Y+2=X+1,整理得出,新直线的方程是Y=X-1,因此我们可以得出它和X轴的交点是（1,0）
（1）双曲线经过第2象限,因此就有K＜0.假设A点的坐标是（X,Y)因为△ABO的面积是3/2,因此就有XY的绝对值=3.（因为A在2象限,所以X,Y是异号,即XY＜0）,再根据Y=K/X和Y=-X-(K+1),还有K＜0.可以解出以下结果：
X=-1(还有个X=3舍去,因为A点在2象限所以X＜0）
Y=3
K=-3
所以这两个函数的表达数分别是Y=-3/X,Y=2-X.
（2）由（1）的过程,可以知道C点的坐标是（3,-1）,直线和X轴的交点坐标是（2,0）,假设直线和X轴的交点是M点,那么△AOC的面积S就等于△A0M的面积S1加上△OMC的面积S2,很容易看出△A0M的面积S1=OMxOA/2=（1+2）x3/2=4.5
△OMC的底边是OM,长度是2,高是C的纵坐标Y的值既是1,因此他的面积就是
2x1/2=1,因此△AOC的面积就是4.5+1=5.5
（1）因为AC和X轴垂直,因此就有OC的长度是a,假设AC长度是d,那么就有ad=4
K/a=d,因此得出K=4,根据反比例函数图像的对称性,可以得出,该反比例函数的表达式是Y=4/X,或是Y=-4/X.
（2）无非就是把两个表达式分别讨论一番,没啥意思就不说了
（3）因为函数Y=4/X的图像,和Y=-4/X的图像在坐标系上的区别仅仅是象限分布的不同,因此在求△AOB面积的时候只需要计算其中一种情况即可.
现在我们利用Y=4/X来讨论.
很明显A的坐标是（a,4/a） B的坐标是（2a,2/a）,因此过A,B两点的直线L的方程是-2X/axa+a/6,和X轴的交点C的坐标是（3a,0）.
而△AOB的面积等于△AOC的面积-△OBC的面积,
根据上述解答过程可以得知△AOC的面积是6,△BOC的面积是3,因此△AOB的面积就是6-3=3