Question

1）求函数y=x2−2x+5,x∈[−1,2]的值域.

Answer 1

1）求函数y=x2−2x+5,x∈[−1,2]的值域.

y=x^2-2x+5=(x-1)^2+4

所以函数在[-1,1]上单调减,[1,2]上单调增

所以最小值为x=1时,y=4,最大值为x=-1时,y=8

所以函数值域为[4,8]

2）当x∈(0,2]时,函数f(x)=ax^2+4(a+1)x−3在x=2时取得最大值,求a的取值范围

说明a2a》-(a+1)

=>a>-1/3

所以a的取值范围为

-1/3