u对x的2次偏导数=2,u对y的2次偏导数=-2.所以这两项相加=0,即u满足拉普拉斯方程,u是调和函数.
f(i)=-1+i, f(z)=z-1=x-1+yi (x-1)对x偏导数=1 =y对y偏导数; y对x偏导数=0=-(x-1)对y的偏导数,所以f是z上的解析函数
验证u（x,y）=x2-y2+xy是z平面上的调和函数,并求使f(i)=-1+i得解析函数f(z)=u+iv.
1个回答
相关问题
-
求解析函数f(z)=u+iv 条件 u=2(x-1)y, f(0)=-i
-
f(z)=u+iv是解析函数,其中（1）v=2xy+3x;(2)u=2(x-1)y,f(0)=-i,请求出这个解析函数f
-
知道调和函数求解析函数v=e的x方（ycosy+xsiny）+x+y,f（0）=2 f（z）=u+iv
-
已知u-v=x^2-y^2,试求解析函数f(z)=u+iv
-
已知u-v=x^2-y^2,试求解析函数f(z)=u+iv
-
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数 已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z)
-
证明u(x,y)=x-2y,v(x,y)=x+xy+y,都是调和函数,但u+iv不解析.
-
解析函数f(x)=u（x,y)+iv（x,y)的实部u（x,y)=(x^2)-(y^2)+1求满足条件f( i )=0的
-
已知v=2xy+3x,求以v为虚部的解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).
-
复变函数与积分变换 解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其中z=x+iy,v(x,y)=exsiny,f(0