Question

已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程

Answer 1

y^2=2px(p>0)

y=2x+1

4x^2-(2p-4)x+1=0

x1+x2=(p-2)/2

x1x2=1/4

弦长平方=5[(p-2)^2/4-1]=15

p=6

抛物线方程为：y^2=12x